[數學] 圓系、淺談根軸性質、尋找根軸、根軸方程式

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• 1.配方法
• 2.三角不等式
• 小結

1.配方法

假設 $y=ax^2+bx+c \ (a\neq 0)$，為一個二次函數(拋物線)，那麼頂點就是該函數的極值。所以將其配方法可得$y=\displaystyle a(x+\frac{b}{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}$。因此，在$x=-\displaystyle\frac{b}{2a}$時有極值$\displaystyle\frac{4ac-b^2}{4a}$(由a的正或負決定極小或極大)。